实变函数是自变量取实值的函数。以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。《实变函数论》是以实变函数作为研究对象的数学分支，是数学分析的深入与推广，研究函数的表示与逼近问题以及它们的局部与整体性质。
《实变函数论》主要介绍勒贝格积分理论，勒贝格积分理论是对黎曼积分即定积分理论的改造、深化和扩充。它使得积分运算变得充分方便与灵活。《实变函数论》将代数、分析、几何的方法结合起来研究无穷维空间上线性算子的基本运算规律，是现代数学的重要基础之一。《实变函数论》不仅应用广泛，是某些数学分支的基本工具，而且它的观念和方法以及它在各个数学分支的应用，对形成近代数学的一般拓扑学和泛函分析两个重要分支有着极为重要的影响。
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